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2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷,新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷(不分文理),共6套数学试卷。其中山东、广东等省份参加的新高考Ⅰ卷,在考点和命题方向上遵循“总体稳定,稳中求进”的原则。纵观整份试卷,题目不偏不怪,题型梯度合理,在此基础上,更加突出了新高考对数学核心素养以及数学应用能力的考查。在旧高考到新高考的过渡时期,这份试卷较好的实现了平稳过渡的目的。

试卷近一半的题目都属于常规的基础题型,从考查的知识点来看,也都是高中数学的主干知识。但题目的考法更加灵活,如果学生平时只是一味刷题,不注重数学知识的理解和思维能力的培养,在很多基础题目上也会翻车。如选择第9题,考查学生对样本数字特征统计意义的理解,如果平时只是死记公式,便无从下手;第10题侧重于对平面向量及数量积几何意义的考查,无需计算就能得分;再比如解答第17题,表面考查的是等差数列,实际上更重要的是观察归纳的能力,准确把握该数列的整体特征,即可轻松解决此题。

数学与实际生活的结合一直是高考的热点,今年的试卷也一如既往的将数学知识融于实际情境之中,体现数学的应用价值。如第16题以我国的民间剪纸艺术为背景载体,形式新颖,且情境较为复杂,对学生的数学建模能力有较高的要求。

同时,新课程标准对学生提出的六大核心素养,在该份试卷中也得到了充分的体现。如选择第8题,借学生非常熟悉的取球模型,考查学生逻辑推理的数学素养;再比如选择第12题,学生能否直观想象出动点在空间中的变化过程,对于解决该题至关重要。纵览全卷,这类在熟悉情境下考查学生数学素养的题目屡见不鲜。

由于数学的学科特点,高考数学较少出现模块间综合的题目,但同一模块内各知识点的小综合型题目非常多。如立体几何中位置关系与向量方法的结合,函数中切线与不等式的结合,三角变形公式与解三角形的结合等等。另外,少数几个较难的题目也体现了良好的区分度,如12、16、21、22题对学生的思维能力都有较高的要求。21题以直线与双曲线的位置关系作为命题的切入点,对于学生的心理首先就是一个不小的考验,其次要求学生能够灵活的将弦长、斜率等几何条件转化为相应的代数表达式;22题作为全卷最后一道题目,是对学生函数构造、等价化归、代数计算等能力的综合考验。因此想要在高考中拿到高分,平时只靠死记硬背和套路模型是不够的,只有深刻挖掘题目背后的原理和内涵,才能更好的把握住数学的本质,在理解数学的基础上学好数学。

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